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    如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且长度均为1，E为BC中点，则下列结论正确的是（ ）

    A．AE=
    B．∠EAD为AE与平面ABD所成的角
    C．DE为点D到平面ABC的距离
    D．∠AED为二面角A-BC-D的平面角
    【答案】分析：依据已知条件，结合立体几何中相关的定理及结论对四个选项逐一验证，即可得到正确结论．
    解答：解：由于DA，DB，DC两两垂直，且长度均为1，则△ABC为边长是等边三角形．
    又由E为BC中点，则AE=≠，故A错；
    由于DE与平面ABD不垂直，故∠EAD不是AE与平面ABD所成的角，故B错；
    若DE为点D到平面ABC的距离，则DE⊥平面ABC，故∠AED为直角，而在三角形ADE中，∠ADE为直角，矛盾，故C错；
    由于E为BC中点，则AE⊥BC，DE⊥BC，故∠AED为二面角A-BC-D的平面角，故D正确
    故答案为 D
    点评：本题给出三棱锥有三条棱两两垂直，着重考查了线面垂直，线面角，面面角等知识点，属于基础题．
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    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=
    		3
    ，BD=CD=1，另一个侧面是正三角形．
    （1）求证：AD⊥BC．
    （2）求二面角B-AC-D的大小．
    （3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由．

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    精英家教网如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2
    		2
    ，动点D在线段AB上．
    （Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （Ⅱ）当点D运动到线段AB的中点时，求二面角D-CO-B的大小；
    （Ⅲ）当CD与平面AOB所成角最大时，求三棱锥C-OBD的体积．

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    如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．
    （Ⅰ）求证：AC⊥DE；
    （Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥面BOC，二面角B-AO-C是直二面角，OB=OC，∠OAB=
    π6
    ，斜边AB=4，动点D在斜边AB上．
    （1）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （2）当D为AB的中点时，求：异面直线AO与CD所成角大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=
    		3
    ，BD=CD=1，另一个侧面是正三角形
    （1）求证：AD⊥BC
    （2）求二面角B-AC-D的大小．

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