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    若
    sin(π-α)cos(2π-α)
    tan(π-α)sin(
    π
    2
    +α)
    =-
    		3
    3
    ，且α∈（0，π）．
    求（1）
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    ；
    （2）1-sinαcosα+cos2α的值．
    （1）将
    sin(π-α)cos(2π-α)
    tan(π-α)sin(
    π
    2
    +α)
    =-
    		3
    3
    化简，得cosα=
    		3
    3

    ∵α∈（0，π）∴可求得tanα=
    		2
    ，
    ∴
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    =
    1-
    sinα
    cosα
    1+
    sinα
    cosα
    =
    1-tanα
    1+tanα
    =
    1-
    		2
    1+
    		2
    =2
    		2
    -3    ；
    （2）1-sinαcosα+cos2α=1+
    -sinαcosα+cos2α
    sin2α+cos2α

    =1+
    -
    sinα
    cosα
    +1
    sin2α
    cos2α
    +1
    =1+
    -
    		2
    +1
    2+1
    =
    4-
    		2
    3
    ．
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    在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
    π
    3
    ．
    （1）若△ABC的面积等于
    		3
    ，试判断△ABC的形状并说明理由
    （2）若sin C+sin（B-A）=2sin 2A，求a，b．

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC的面积S = 3，且c =，C =，求a，b的值

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二暑假考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．

    （1）若sin C + sin（B－A）= sin 2A，试判断△ABC的形状；

    （2）若△ABC的面积S = 3，且c =，C =，求a，b的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省五校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，．
    （1）若△ABC的面积等于，试判断△ABC的形状并说明理由
    （2）若sin C+sin（B-A）=2sin 2A，求a，b．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省五校高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，．
    （1）若△ABC的面积等于，试判断△ABC的形状并说明理由
    （2）若sin C+sin（B-A）=2sin 2A，求a，b．

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