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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在各边长均为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为上底面A1B1C1D1的中心，且AA1，AD，AB每两条的夹角都是60°，则向量
    AM
    的长|
    AM
    |    =______．
    由向量加减的三角形法则和平行四边形法则可得：
    AM
    =
    AA1
    +
    A1M
    =
    AA1
    +
    1
    2
    （
    A1B1
    +
    A1D1
    ）=
    AA1
    +
    1
    2
    （
    AB
    +
    AD
    ），
    故
    AM
    2    =
    AA1
    2    +
    1
    4
    AB
    2    +
    1
    4
    AD
    2    +
    AA1
    •
    AB
    +
    AA1
    •
    AD
    +
    1
    2
    AB
    •
    AD

    =1+
    1
    4
    +
    1
    4
    +1×1×
    1
    2
    +1×1×
    1
    2
    +
    1
    2
    ×1×1×
    1
    2
    =
    11
    4
    ，
    故向量
    AM
    的长|
    AM
    |    =
    11
    4
    =
    		11
    2
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    20
    ．

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    精英家教网如图所示，△ABC和△A'B'C'是在各边的
    1
    3
    处相交的两个正三角形，△ABC的边长为a，图中列出了长度均为
    a
    3
    的若干个向量，则
    （1）与向量
    GH
    相等的向量是
     
    ；
    （2）与向量
    EA
    平行的向量是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各边长均为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为上底面A1B1C1D1的中心，且AA1，AD，AB每两条的夹角都是60°，则向量
    AM
    的长|
    AM
    |    =
    		11
    2
    		11
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省盐城市上冈高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在各边长均为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为上底面A1B1C1D1的中心，且AA1，AD，AB每两条的夹角都是60°，则向量的长=    ．

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