练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．在△ABC中，AH交BC于H，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AH}$，若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则λ+μ=$\frac{1}{3}$．

    分析 用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示出$\overrightarrow{AH}$，由B，H，C三点共线得出结论．

    解答 解：$\overrightarrow{AH}=3\overrightarrow{AM}$=3λ$\overrightarrow{AB}$+3μ$\overrightarrow{AC}$．∵B，H，C三点共线，∴3λ+3μ=1，∴λ+μ=$\frac{1}{3}$．
    故答案为$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了平面向量的基本定理及其应用，B，H，C三点共线是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列数列中，构成等比数列的是（　　）
    A．2，3，4，5B．1，-2，-4，8C．0，1，2，4D．16，-8，4，-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-2）2+（y+1）2=5，过点P（5，0）且斜率为k的直线l与圆C相交于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）若弦长|AB|=4，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若双曲线2kx2-ky2=1的一个焦点的坐标为（0，4），则k的值为（　　）
    A．$\frac{3}{32}$B．$\frac{16}{3}$C．-$\frac{3}{32}$D．-$\frac{16}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设全集U=C，A={z||z-1|=1-|z|，z∈C}，B={z||z|＜1，z∈C}，若z∈A∩（∁UB），求复数z在复平面内对应点的轨迹．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x}$，其中x∈[1，+∞）．
    （1）判断f（x）的单调性并证明；
    （2）求f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知点A的坐标为（-1，0），点B是圆心为C的圆（x-1）2+y2=16上一动点，线段AB的垂直平分线交BC与点M，则动点M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，A1D与AC1交于点E，F在线段AC1上，且AF=2FC1．
    （I）求证：B1F∥平面A1BD；
    （Ⅱ）若AB=2，AC=1，∠ABC=30°，三棱锥B-A1B1E的体积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的高．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案