分析 (1)根据题意,每位学生都只报了一项竞赛,则每人有3种报名方法,由分步计数原理,共有3×3×3×3种方法,计算可得答案;
(2)根据题意,每项竞赛只许一位学生参加,则每项竞赛有4种报名放法,由分步计数原理,共有4×4×4种方法,计算可得答案;
(3)根据题意,易得有A43种情况,计算可得答案;
解答 解:(1)有四位学生报名参加三项不同的竞赛,每位学生都只报了一项竞赛,则每人有3种报名方法,
则4人共有3×3×3×3=81种方法,
(2)每项竞赛只许一位学生参加,则每项竞赛有4种报名放法,则三项不同的竞赛共有4×4×4=64种,
(3)每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛只许有一位学生参加易得这是一个排列问题,有A43=24种,
故答案为:(1)81,(2)64,(3)24.
点评 本题考查排列、组合的运用以及分步计数原理的运用,注意认真分析条件的限制,选择对应的公式,进而求解.
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A. | $[{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2},2})$ | B. | $[{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2},+∞})$ | C. | (-1,2) | D. | $({-∞,\frac{{-\sqrt{5}-1}}{2}}]$ |
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A. | 若l?α,l∥β,则α∥β | B. | l⊥α,l⊥β,则α∥β | C. | l?α,l⊥β,则α⊥β | D. | α⊥β,l?α,则l⊥β |
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