Question

设平面α丄平面β，直线a?β．命题p：“a∥β”命题q：“a丄α”，则命题p成立是命题q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：结合空间直线和平面的位置关系的判断，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：因为平面α丄平面β，所以若a∥β，则a不一定垂直α．
若a丄α，则因为α丄β，a?β，所以必有a∥β，成立．
所以命题p成立是命题q成立的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，要求熟练掌握线面平行和垂直的定义和判断条件．