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    已知函数。
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）求证：当时，对所有的都有成立.
    （1）当时，的减区间为，无增区间；
    （2）通过求导数，，
    由，得到
    在均为单调减函数.
    分和讨论得证.

    试题分析：（1）根据
    确定的减区间为，无增区间；
    （2）通过求导数，，
    由，得到
    在均为单调减函数.
    分和讨论得证.
    试题解析：（1）当时，
    ∵
    ∴的减区间为，无增区间；
    （2）证明：，
    因为，，所以，
    故在均为单调减函数.
    当时，，而则；
    当时，，而则；
    综上知，当时，对所有的都有成立.
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    （Ⅱ）若的一个极值点，求上的最大值.

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    已知函数,
    ⑴求证函数在上的单调递增；
    ⑵函数有三个零点，求的值；
    ⑶对恒成立，求a的取值范围。

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    设函数．
    （Ⅰ）若时，求的单调区间；
    （Ⅱ）时，有极值，且对任意时，求 的取值范围.

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    设为实数，函数
    (Ⅰ)求的单调区间与极值；
    (Ⅱ)求证：当且时，

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    若函数存在极值，则实数的取值范围是(    )
    A．B．C．D．

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    已知为定义在上的可导函数，对于恒成立，且为自然对数的底数，则（    ）
    A．
    B．
    C．
    D．与的大小不能确定

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    已知函数．
    （Ⅰ）若，求函数的单调区间；
    (Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数 是的导函数）在区间上总不是单调函数，求的取值范围；  
    (Ⅲ)求证：．

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