练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．不等式x2-2x+m＞0在R上恒成立的充分不必要条件是（　　）
    A．m＞2B．0＜m＜1C．m＞0D．m＞1

    分析 不等式x2-2x+m＞0化为：m＞-x2+2x=-（x-1）2+1，利用二次函数的单调性、充分不必要条件即可得出．

    解答 解：不等式x2-2x+m＞0化为：m＞-x2+2x=-（x-1）2+1，
    ∵-（x-1）2+1≤1，
    ∴m＞1．
    ∴不等式x2-2x+m＞0在R上恒成立的充分不必要条件是m＞2．
    故选：A．

    点评 本题考查了二次函数的单调性、充分不必要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，则向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin2x+4cos2x-3
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且对x∈R，f（x）的最大值为f（A），若a=2，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知全集U=R，集合A={x|0＜log2x＜2}，B={x|x≤3m-4或x≥8+m}（m＜6）．
    （1）若m=2，求A∩（∁UB）；
    （2）若A∩（∁UB）=∅，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=2sinx（cosx+sinx）-1，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若x∈（1，+∞），则y=2x+$\frac{1}{x-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x-alnx-1（a∈R）
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当x≥2时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知圆M的圆心在直线x+y=0上，半径为1，直线l：6x-8y-9=0被圆M截得的弦长为$\sqrt{3}$，且圆心M在直线l的右下方．
    （1）求圆M的标准方程；
    （2）直线mx+y-m+1=0与圆M交于A，B两点，动点P满足|PO|=$\sqrt{2}$|PM|（O为坐标原点），试求△PAB面积的最大值，并求出此时P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）都在直线2x+y-2=0上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=nan2，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{16}{9}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案