练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．求函数y=$\sqrt{3tanx+\sqrt{3}}$的定义域．

    分析 令3tanx+$\sqrt{3}$≥0解出tanx≥-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，结合正切函数的性质得出x的范围．

    解答 解：由函数有意义得3tanx+$\sqrt{3}$≥0，∴tanx≥-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．∴-$\frac{π}{6}$+kπ≤x＜$\frac{π}{2}$+kπ，
    ∴函数的定义域为[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{2}$+kπ），k∈Z．

    点评 本题考查了函数定义域的求法，正切函数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在下列关于函数f（x）=$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{1}{2}$|cosx|说法中，正确的是（　　）
    A．最小正周期为πB．值域为[0，1]
    C．在[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上单调递减D．（π，0）是其图象的一个对称中心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求符合下列条件的直线方程．
    （1）过点P（3，-2），且与直线4x+y-2=0平行；
    （2）过点P（3，-2），且在两轴上的截距互为相反数．
    （3）过点P（3，-2），且与两坐标轴围成的三角形面积为5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某市某小学学生的体重平均值知下表：
    身高/cm60708090100110
    体重/kg6.137.909.9912.1515.0217.50
    身高/cm120130140150160170
    体重/kg20.0226.8631.1138.8547.2555.05
    （1）根据该表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个学校学生体重y（kg）与身高x（cm）的函数关系？结合以下所供参考数据，选择适当两组数据，试写出这个函数模型的解析式．（供选择的函数模型：①y=ax${\;}^{\frac{1}{2}}$+b，②y=a•b2，③y=，a（lgx）+b）．
    （2）若体重超过相同身高体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该校某一学生的身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？
    供参考数据：5.98$\frac{1}{90}$≈1.02，8.98${\;}^{\frac{1}{110}}$≈1.02，1.0260≈3.28，1.0270≈4.00，1.02160≈23.77，1.02170≈28.98，1.02175≈31.99．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．两定点A、B之间的距离为8，动点P到A、B的距离之比为$\frac{3}{2}$，求动点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2-4a|x|+2，（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在区间（-4，4）上有四个零点，求实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，设函数f（x）在[m-1，m+1]上的最大值为g（m），求g（m）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图是某建筑物的模型，现在要给该模型进行涂色，有红，黄，蓝，绿四种颜色可用，每层只能用一种颜色，在每一层涂色时，每种颜色被使用的可能性相同．
    （1）求在1至4层中红色恰好被使用1次，黄色没有被使用的概率；
    （2）求在1至4层中红色被使用的次数X的分布列和数学期望、方差；
    （3）为了使建筑物的色彩绚丽，规定每层只能从上一层未使用的三种颜色中等可能地随机选用一种，已知第1层使用红色，若用Pn表示第n层使用红色的概率，求Pn的表达式，并求出第7层使用红色的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知（a2+2a+3）x＞（a2+2a+3）1-x，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．一个几何体的三视图如图所示，其中图1为正视图和侧视图（三角形为等腰直角三角形，四边形为边长为2的正方形），图2为俯视图（正方形为圆内接正方形），则这个几何体的表面积为（　　）
    A．$2\sqrt{2}π+20$B．$\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}+8$C．$（{2\sqrt{2}+2}）π+16$D．$2\sqrt{2}π+16$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案