函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x²+2x，那么当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式是

A.
y=x²+2x
B.
y=x²-2x
C.
y=-x²+2x
D.
y=-x²-2x

B
分析：令x＜0，则-x＞0，由所给表达式可求f（-x），再根据偶函数性质可得f（x）=f（-x），从而可得答案．
解答：令x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=x²-2x，
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（x）=f（-x）=x²-2x，
故选B．
点评：本题考查奇函数的性质及函数解析式的求解，属基础题．

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(-

，0)时，f（x）=log₂（-3x+1），则f（2011）=（　　）

A、-2

B、2

C、4

D、log₂7

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已知函数f（x）是定义在N^*的函数，且满足f（f（k））=3k，f（1）=2，设an=f(3n-1)，b₁=1，b_n-log₃f（a_n）=b₁-log₃f（a₁）．
（I）求b_n的表达式；
（II）求证：

f(a1)

f(a2)

+…+

f(an)

＜

．

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奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）+f（1-2x）＜0，则实数x的取值范围为

（0，1]

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2008•临沂二模）已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈[-e，0）时，f（x）=ax-ln（-x），（a＜0，a∈R）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得当x∈（0，e]时f（x）的最大值是-3，如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①③小题．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时有f（x）=

x+4

．
①求f（x）的解析式；
②（选A题考生做）求f（x）的值域；
③（选B题考生做）若f（2m+1）+f（m²-2m-4）＞0，求m的取值范围．

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函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2+2x，那么当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式是

函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x²+2x，那么当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式是