【题目】某厂准备生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3千元,2千元.甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时,加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时,A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时.如何安排生产可使月收入最大?
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【题目】一同学在电脑中打出如下若干个圆:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…,若依此规律继续下去,得到一系列的圆,则在前2012个圆中共有●的个数是( )
A.61
B.62
C.63
D.64
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【题目】如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H,则以下命题中,错误的命题是( )
A.点H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延长线经过点C1
D.直线AH和BB1所成角为45°
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【题目】设集合A={x|﹣1≤x≤2},B={x|x2﹣(2m+1)x+2m<0}.
(1)当m< 时,把集合B用区间表达;
(2)若A∪B=A,求实数m的取值范围.
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【题目】如图所示,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,且直线PA⊥平面ABCD,又棱PA=AB=2,E为CD的中点,∠ABC=60°.
(Ⅰ) 求证:直线EA⊥平面PAB;
(Ⅱ) 求直线AE与平面PCD所成角的正切值.
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【题目】已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数;命题q:当x∈[,2]时,函数f(x)=x+> 恒成立,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求c的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)= 为偶函数.
(1)求实数a的值;
(2)记集合E={y|y=f(x),x∈{﹣1,1,2}},λ=(lg 2)2+lg 2lg 5+lg 5﹣ ,判断λ与E的关系;
(3)当x∈[ , ](m>0,n>0)时,若函数f(x)的值域为[2﹣3m,2﹣3n],求m,n的值.
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