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    求下列函数的值域：y=
    cosx+2
    sinx-1
    ．
    考点：函数的值域
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：y=
    cosx+2
    sinx-1
    的几何意义是点A（1，-2）与点B（sinx，cosx）连线的斜率，作图象求解．
    解答： 解：y=
    cosx+2
    sinx-1
    的几何意义是点A（1，-2）与点B（sinx，cosx）连线的斜率，
    作图象如下，

    设直线AB的方程为y=k（x-1）-2；
    化简可得，kx-y-k-2=0，
    则
    |k+2|
    		1+k2
    =1；
    解得，k=-
    3
    4
    ；
    结合图象可得，
    k≤-
    3
    4
    ；
    故函数的值域为（-∞，-
    3
    4
    ]．
    点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
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    方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是
     
    ．

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    若2cos2α=sin（α+
    π
    4
    ），则sin2α的值为
     
    ．

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    ．

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    函数f（x）=min（2
    		x
    ，|x-2|}，其中min（a，b）=
    a，a≤b
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=
    		-x2+2x+3
    -
    		3
    （x∈[0，2]）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则θ的范围是（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ]
    B、（0，
    π
    3
    ）
    C、（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    D、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点D和E分别在边BC与AC上，且BD=
    1
    3
    BC，CE=
    1
    3
    CA，AD与BE交于R，用向量法证明RD=
    1
    7
    AD，RE=
    4
    7
    BE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    1
    cosα
    		1+tan2α
    +
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    ．

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