【题目】微信是现代生活进行信息交流的重要工具,若要调查某公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系,并规定每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信。据统计,该公司200名员工中90%的人使用微信,其中不经常使用微信的有60人,其余经常使用微信。若将员工年龄分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段,使用微信的中75%是青年人.经常使用微信的员工中,有80人是青年人.
(1)请完成如下联列表,
青年人 | 中年人 | 合计 | |
经常使用微信 | |||
不经常使用微信 | |||
合计 |
(2)由列联表中所得数据,是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?
(3)现采用分层抽样的方法从“经常使用微信的人”中抽取6人,从已抽取的这6人中任选2人,求“选出的2人均为青年人”的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则
( )
A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2
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【题目】表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系,有人根据函数图象,提出了关于这两个旅行者的如下信息:
①骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h,晚到1 h;
②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;
③骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者;
④骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样.
其中,正确信息的序号是________.
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【题目】某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这种食品生产厂家提供政府补贴,设这种食品的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克,根据市场调查,当16≤x≤24时,这种食品市场日供应量p万千克与市场日需求量q万千克近似地满足关系:p=2(x+4t-14)(x≥16,t≥0),q=24+8ln (16≤x≤24).当p=q时的市场价格称为市场平衡价格.
(1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域.
(2)为使市场平衡价格不高于每千克20元,政府补贴至少为每千克多少元?
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【题目】已知函数f(x)=x2-2aln x+(a-2)x,a∈R.
(1)当a=1时,求函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程.
(2)是否存在实数a,对任意的x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2有>a恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)判断是否有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系?
附: , n=a+b+c+d.
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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