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由下列不等式:,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
详见解析

试题分析:根据已知不等式猜想第n个不等式,然后利用数学归纳法证明即可.
试题解析:解:根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式,即一般不等式为:
.            5分
用数学归纳法证明如下:
(1)当时,,猜想成立;         6分
(2)假设当时,猜想成立,即,     7分
则当时,

即当时,猜想也正确,所以对任意的,不等式成立.          .12分
练习册系列答案
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(1)探讨数列{}是否为等比数列,并说明理由;
(2)设

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(1)证明:当时,
(2)数列满足,证明:.

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(1)当n=1,2,3时,分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论);
(2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并证明你的结论.

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(本小题满分14分)
已知函数为常数,数列满足:
(1)当时,求数列的通项公式;
(2)在(1)的条件下,证明对有:
(3)若,且对,有,证明:

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