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    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E、F各为AD和BD1的中点．

    (1)求证：EF平行于侧面DC1；

    (2)求证：EF⊥BC；

    (3)若∠DD1C＝45°，求证：EF垂直于面BCD1．

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    9、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，EF∥B1C1，用    平面BCFE把这个长方体分成了（1）、（2）两部分后，这两部分几何体的形状是（　　）

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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为A1B1、A1D1的中点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：DF∥平面ACE．

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    定义：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是侧面BCC1B1内一动点，若点P到直线C1D1的距离是点P到平面ABCD的距离的
    1
    2
    倍，则动点P的轨迹所在的曲线类型是（　　）

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    （2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．

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    如图所示，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，截下一个棱锥C－A′DD′，求棱锥C－A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．

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