分析:先令tan60°=tan(25°+35°)利用正切的两角和公式化简整理求得tan25°+tan35°=
(1-tan25°tan35°),整理后求得tan25°+tan35°+
tan25°tan35°的值.
解答:∵tan60°=tan(25°+35°)=
=
.
∴tan25°+tan35°=
(1-tan25°tan35°)
∴tan25°+tan35°+
tan25°tan35°=
.
故答案为:
.
点评:本题考查三角函数的化简求值,两角和公式的应用和二倍角公式的应用.考查了学生对三角函数基础公式的理解和灵活一运用.