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    1．有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ（x）=x2（取细棒所在的直线为x轴，细棒的一端为原点），棒长为a，则细棒的质量为$\frac{1}{3}{a}^{3}$．

    分析 利用定积分的物理意义将所求利用定积分表示，然后计算．

    解答 解：由题意细棒的质量为：${∫}_{0}^{a}{x}^{2}dx=\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{0}^{a}=\frac{1}{3}{a}^{3}$；
    故答案为：$\frac{1}{3}{a}^{3}$．

    点评 本题考查了定积分的物理意义；关键是将所求利用定积分表示．

    练习册系列答案
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    11．已知数列{an}的首项为a1，公差为d（0＜d＜2π）的等差数列，若数列{sinan}是等比数列，则其公比为（　　）
    A．1B．-1C．±1D．2

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    12．已知直线l1：3x+4ay-2=0（a＞0），l2：2x+y+2=0．
    （1）当a=1时，直线l过l1与l2的交点，且垂直于直线x-2y-1=0，求直线l的方程；
    （2）求点M（$\frac{5}{3}$，1）到直线l1的距离d的最大值．

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    9．某保险公司用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
    赔付金额（元）01000200030004000
    车辆数（辆）500130100150120
    若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ）函数f（x）的图象是由函数y=cos（x+$\frac{π}{4}$）的图象经过怎样变换得到的？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．一辆汽车在平直的高速公路上行驶，由于遇到紧急情况，汽车以速度v（t）=$\frac{4}{3}-\frac{t}{45}$（t的单位为秒，s的单位为米/秒）紧急刹车到停止．则紧急刹车后，汽车滑行的路程为40（米）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．对于总数为N的一批零件，抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性均为25%，则N=（　　）
    A．120B．150C．200D．240

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（2，4），其顶点的横坐标是$\frac{1}{2}$，它的图象与x轴交点为B（x1，0）和C（x2，0），且x12+x22=13．
    ①求函数的解析式；
    ②已知点D（$\frac{1}{2}$，m），P在函数的图象上，求|DP|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=\frac{2\sqrt{3}}{3}+t}\end{array}\right.$（t为参数）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
    （1）求直线l和圆C的极坐标方程；
    （2）设l与曲线C交于点A和B两点，求劣弧$\widehat{AB}$与弦AB所围成的面积．

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