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    如图：在梯形ABCD中，AD∥BC且AD=
    1
    2
    BC    ，AC与BD相交于O，设
    AB
    =
    a
    ，
    DC
    =
    b
    ，用
    a
    ，
    b
    表示
    BO
    ，则
    BO
    =
     
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：因为在梯形ABCD中，AD∥BC且AD=
    1
    2
    BC    ，AC与BD相交于O，设
    AB
    =
    a
    ，
    DC
    =
    b
    ，过D作DE∥AB，得到DE是△BDC的中线，利用中线的性质可得．
    解答： 解：因为在梯形ABCD中，AD∥BC且AD=
    1
    2
    BC    ，AC与BD相交于O，设
    AB
    =
    a
    ，
    DC
    =
    b
    ，过D作DE∥AB，
    则E是BC的中点，
    DE
    =
    a
    ，
    BO
    =
    2
    3
    BD

    所以-2
    a
    =
    BD
    -
    b
    -2
    a
    =
    3
    2
    BO
    -
    b
    ，
    所以
    BO
    =-
    4
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ．
    故答案为：-
    4
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、共线的性质以及三角形中线的向量表示，注意运算．
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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=
    1
    3
    S    n（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）当bn=log
    4
    3
    （4an+1）时，求数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和Tn；．

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    已知直线y=x与函数g（x）=
    1
    x
    （x＞0）的图象交于点Q，若P，M分别是直线y=x与函数g（x）=
    1
    x
    （x＞0）的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，有|PM|≥|PQ|恒成立，则点P横坐标的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a-b•2x
    1+2x
    是R上的奇函数，且f（-1）=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）证明f（x）在R上是减函数；
    （Ⅲ）解关于x的不等式：f（1-2x）+f（2-x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列各式：
    （1）4a 
    2
    3
    b -
    1
    3
    ÷（-
    2
    3
    a -
    1
    3
    b -
    1
    3
    ）•
    2lg2+lg3
    1+lg2.4-lg2
    ，（a，b均为正数）；
    （2）
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11
    2
    π-α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=3cos（ωx+φ），对任意实数x，都有f（-x+
    π
    3
    ）=f（x+
    π
    3
    ），那么f（
    π
    3
    ）=（　　）
    A、-3B、0C、3D、±3

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    ．

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    已知在平面直角坐标系xOy中，已知⊙C：x2+y2-6x+5=0，点A、B在⊙C上，且AB=2
    		3
    ，则|
    OA
    +
    OB
    |的最小值是
     
    ．

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    A、f（x）=sinx
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    C、f（x）=
    2x+2-x
    2
    D、f（x）=-x-x3

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