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    6．已知O、A、B是平面内任意三点，点P在直线AB上，若$\overrightarrow{OP}$=3•$\overrightarrow{OA}$+x•$\overrightarrow{OB}$，则x=-2．

    分析 由题意可得3+x=1，从而解得．

    解答 解：∵点P在直线AB上，且$\overrightarrow{OP}$=3•$\overrightarrow{OA}$+x•$\overrightarrow{OB}$，
    ∴3+x=1，
    ∴x=-2；
    故答案为：-2．

    点评 本题考查了平面向量的共线的判断与应用．

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    16．用0，1，2，3，4，5这6个数字．
    （1）能组成多少个物重复数的四位偶数？
    （2）能组成多少个奇数数字互不相邻的六位数（无重复数字）？

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    17．已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（其中b＞0）的图象过点（1，4），且其值域为[0，+∞）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-kx在区间[-2，2]上是单调函数，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-y-5≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$，则z=|x+2y-4|的最大值为（　　）
    A．21B．20C．25D．23

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    1．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．
    （1）求证：A，B，C三点共线，并求$\frac{|\overrightarrow{AC|}}{|\overrightarrow{BC|}}$的值；
    （2）设A（1，sinx），B（1+cosx，2sinx），x∈R，求函数f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最大值．
    （3）若A（1，cosx），B（1+cosx，cosx），x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且函数g（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$+（2m+$\frac{2}{3}$）•|$\overrightarrow{AB}$|的最小值为$\frac{1}{2}$，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图所示，三棱锥P-ABC中，∠ABC为直角，PB⊥平面ABC，AB=BC=PB=1，M为PC的中点，N为AC中点，以{$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{BP}$}为基底，则$\overrightarrow{MN}$的坐标为$（\frac{1}{2}，0，-\frac{1}{2}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知A（0，-1），B（t，3）．
    命题p：直线AB与抛物线C：x2=$\frac{1}{2}$y没有公共点；
    命题q：直线BA与直线l：2x+y=4有公共点；
    若命题“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，试求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．过抛物线y2=6x的焦点的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则y1y2=-9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+5a1，a7=2，则a5=$\frac{1}{2}$．

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