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随着人们日常生活水平的提高,人们对住宅的要求越来越高,朝着大面积、豪华型的标准在飞速发展,为此各种花园住宅小区在全国各地处涌现.现有某市一住宅小区出售面积为150平方米,售价为每平方米4000元的住房.若一次性将房款全部付清,可降低10%,若无力一次性付款,可先付房款的30%,即可入住,剩余房款在15年内分三次等额付清,年利率为1.2%.求每次付款多少元?总共付款多少元?比售价高出多少元?比一次性付款多付多少?

解:面积为150平方米,每平方米4000元的住房,其售价为4000×150=600000(元)=60(万元).

若一次性将房款全部付清,由于降低10%,

∴只需付款60×=54(万元).

若无力一次性付款,可先付房款的30%即60×=18(万元),剩余的房款42万元,在15年内分三次等额付清,由于年利率为1.2%,∴剩余房款42万元在15年后房款全部付清时,其剩余房款增值为

42(1+0.012)15万元.

由于15年内将剩余房款42万元分三次等额付清,设每次付款x万元,则第三次付款x万元时,房款全部付清,这次付款没有利息.第二次付款x万元,过5年即到房款全部付清时,所生利息连同本金和为

x(1+0.012)5万元.

由分期付款的规定则有

x+x(1+0.012)5+x(1+0.012)10=42(1+0.012)15.

x=42(1+0.012)15.

x=≈15.7550(万元),

即每次付款15.7550万元,共付款47.2650万元,比住房售价多出5.2650万元,比一次性付款多付11.2650万元.

点评:本题对分期付款、一次性付款和房价进行了精确的比较,为分期付款提供了理论?依据.


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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

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