练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知P（x0，y0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
    在y2=2px两边同时对x求导，得：2yy′=2p，则y′=
    p
    y
    ，所以过P的切线的斜率：k=
    p
    y0
    试用上述方法求出双曲线x2-
    y2
    2
    =1    在P(
    		2
    ，
    		2
    )    处的切线方程为______．
    由双曲线x2-
    y2
    2
    =1    ，得到y2=2x2-2，
    根据题意，两边同时对x求导得：2yy′=4x，解得y′=
    2x
    y
    ，
    由P（
    		2
    ，
    		2
    ），得到过P得切线的斜率k=2，
    则所求的切线方程为：y-
    		2
    =2（x-
    		2
    ），即2x-y-
    		2
    =0．
    故答案为：2x-y-
    		2
    =0
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①已知P（x0，y0）是直线l：f（x，y）=0外一点，则直线f（x，y）+f（x0，y0）=0与直线l的位置关系是
     
    ；
    ②设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，则直线：xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x0，y0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
    在y2=2px两边同时对x求导，得：2yy′=2p，则y′=
    p
    y
    ，所以过P的切线的斜率：k=
    p
    y0
    试用上述方法求出双曲线x2-
    y2
    2
    =1    在P(
    		2
    ，
    		2
    )    处的切线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x0，y0）是圆C：x2+（y-4）2=1外一点，过P作圆C的切线，切点为A、B，记：四边形PACB的面积为f（P）
    （1）当P点坐标为（1，1）时，求f（P）的值；
    （2）当P（x0，y0）在直线3x+4y-6=0上运动时，求f（P）最小值；
    （3）当P（x0，y0）在圆（x+4）2+（y-1）2=4上运动时，指出f（P）的取值范围（可以直接写出你的结果，不必详细说理）；
    （4）当P（x0，y0）在椭圆
    x24
    +y2=1上运动时f（P）=5是否能成立？若能求出P点坐标，若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•开封一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，△B1F1F2是面积为
    		3
    的等边三角形．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知P（x0，y0）是以线段F1F2为直径的圆上一点，且x0＞0，y0＞0，求过P点与该圆相切的直线l的方程；
    （III）若直线l与椭圆交于A、B两点，设△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x0，y0）是直线x+y-6=0上的动点，若圆D：（x-1）2+（y-1）2=4存在两点B、C，使∠BPC=60°，则x0的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案