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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为（　　）
    A．
    		6
    		B．2C．3D．
    		3

    设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则两两夹角为60°，且模均为1．
    ∵
    AC1
    =
    AB
    +
    AD
    +
    AA1
    =
    a
    +
    b
    +
    c
    ，
    ∴|
    AC1
    |2=（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）2=3+6×1×1×
    1
    2
    =6，
    ∴|
    AC1
    |=
    		6
    ，即AC1的长为
    		6
    ．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥P-ABC中M、N分别是AP、AB的中点，
    PE
    EC
    =
    BF
    FC
    =2    下列命题正确的是（　　）
    A．MN=EF
    B．ME与NF是异面直线
    C．直线ME、NF、AC相交于同一点
    D．直线ME、NF、AC不相交于同一点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用棱长为a的正方体形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，则此纸箱容积的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，O1是上底面对角线A1C1、B1D1的交点，体对角线A1C交截面AB1D1于点P，求证：O1、P、A三点在同一条直线上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示：一块矩形的太阳能吸光板安装在三棱锥形状的支撑架上，矩形EFGH的四个顶点分别在边AB、BC、CD、AD上，已知AC=a，BD=b，问E、F、G、H在什么位置时吸光板的吸光量最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=
    		3
    ，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个n面体有m个面时直角三角形，则称这个n面体的直度为
    m
    n
    ，如图，在长方形ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（  ）
    A．空间三点可以确定一个平面
    B．三角形一定是平面图形
    C．若A、B、C、D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合
    D．四条边都相等的四边形是平面图形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图为(　　)

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