半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作上的变量,则(πr2)′=2πr ①①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作上的变量,请你写出类似于①的式子: ②②式可用语言叙述为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

半径为r的圆的面积S(r)=πr²,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr²)′=2πr ①

①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.

对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:

②

②式可用语言叙述为　　　　　　　　　　　　　　.

解析：由提供的形式找出球的两个常用量体积、表面积公式，类似写出恰好成立，V（R）=πR³，S（R）=4πR².

答案：①（）′=4πR²　 ②球的体积函数的导数等于球的表面积函数

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科目：高中数学 来源： 题型：

半径为r的圆的面积S（r）=πr²，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr²）′=2πr①．
①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子②：

，②式可以用语言叙述为：

．

科目：高中数学 来源： 题型：

半径为r的圆的面积S（r）=πr²，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr²）′=2πr ①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子：

．

科目：高中数学 来源： 题型：

半径为r的圆的面积S(r)=πr²,周长C(r)=2πr.若将r看作(0，+∞)上的变量，则(πr²)′=2πr ①

①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.

对于半径为R的球，若将R看作(0,+∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：

_____________________________________________________________________②

②式可用语言叙述为_______________________________________________________________________.

科目：高中数学 来源：2014届宁夏高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

半径为r的圆的面积S(r)＝r²,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r²)`＝2r ①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，类比以上结论，请你写出类似于①的式子： ②，②式可以用语言叙述为：。

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