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    15．已知数列{an}满足an+1+2an=0，且a1=2，则它的通项公式为an=（-1）n-1•2n．

    分析 由an+1+2an=0得到数列{an}是等比数列，结合等比数列的通项公式进行求解即可．

    解答 解：∵an+1+2an=0，
    ∴an+1=-2an，
    即数列{an}是公比q=-2的等比数列，
    首项a1=2，
    ∴它的通项公式为an=a1qn-1=2•（-2）n-1=（-1）n-1•2n．
    故答案为：an=（-1）n-1•2n．

    点评 本题主要考查等比数列通项公式的求解，根据条件判断数列是等比数列是解决本题的关键．

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