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    存在两条直线x=±m与双曲线数学公式-数学公式=1（a＞0，b＞0）相交于四点A，B，C，D，且四边形ABCD为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为________．

    （，+∞）
    分析：根据题意，双曲线与直线y=±x相交且有四个交点，由此得＞1，结合双曲线的基本量的平方关系和离心率的定义，化简整理即得该双曲线的离心率的取值范围．
    解答：∵四边形ABCD为正方形，
    ∴对角线AC、BD所在直线是各象限的角平分线
    因此，直线y=±x与双曲线-=1有四个交点
    ∴双曲线的渐近线y=±x，满足＞1，
    即b＞a，平方得：b2＞a2，c2-a2＞a2，可得c2＞2a2，
    两边都除以a2，得＞2，即e2＞2，
    ∴e＞，即双曲线的离心率的取值范围是（，+∞）
    故答案为：（，+∞）
    点评：本题给出双曲线上四个点构成以原点为中心的正方形，求它的离心率取值范围，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
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    		3
    3
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    3
    2
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    AB
    |=5
    F1F2
    ，求线段AB的中点M的轨迹方程：
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    x2
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    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）相交于四点A，B，C，D，且四边形ABCD为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为
    （
    		2
    ，+∞）
    （
    		2
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    存在两条直线x=±m与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为（　　）

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    存在两条直线x=±m与双曲线-=1（a＞0，b＞0）相交于四点A，B，C，D，且四边形ABCD为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为    ．

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