Question

6名志愿者随机进入2个不同的全运场馆参加接待工作，则每个场馆至少有两名志愿者的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是6名志愿者随机进入2个不同的全运场馆，共有2⁶种结果，满足条件的事件是每个场馆至少有两名志愿者，则包括2，4和3，3两种情况，写出事件数，得到概率．
解答：解：由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是6名志愿者随机进入2个不同的全运场馆，共有2⁶=64种结果，
满足条件的事件是每个场馆至少有两名志愿者，则包括2，4和3，3两种情况，
当两个场馆按照2，4分配时，有C₆²A₂²=30，
当两个场馆按照3，3分配时，有C₆³=20，
∴满足条件的事件共有30+20=50种结果，
根据等可能事件的概率公式得到P==，
故选D．
点评：本题考查等可能事件的概率，考查平均分组问题，在两个场馆按照3，3分配6名志愿者时，首先有一个平均分组，即，然后再进行排列．