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    一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=3x，f2（x）=2x2，f3（x）=x3，f4（x）=sin2x，f5（x）=cos
    12
    x，f6（x）=2．
    （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是偶函数的概率；
    （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取，否则继续进行．求抽取次数ξ的分布列、数学期望和方差．
    分析：（1）可知六个函数中3个奇函数，3个偶函数，由题意可得P（A）=
    C
    2
    3
    C
    2
    6
    ，计算即可；（2）ξ可取1，2，3，4，分别可得其概率，可得ξ的分布列为，进而可得Eξ，Dξ．
    解答：解：（1）可知六个函数中3个奇函数，3个偶函数，
    记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到函数时偶函数”，
    由题意可得P（A）=
    C
    2
    3
    C
    2
    6
    =
    1
    5
    ；
    （2）ξ可取1，2，3，4，P（ξ=1）=
    C
    1
    3
    C
    1
    6
    =
    1
    2
    ，
    P（ξ=2）=
    C
    1
    3
    C
    1
    6
    •
    C
    1
    3
    C
    1
    5
    =
    3
    10
    ，P（ξ=3）=
    C
    1
    3
    C
    1
    6
    •
    C
    1
    2
    C
    1
    5
    •
    C
    1
    3
    C
    1
    4
    =
    3
    20
    ，
    P（ξ=4）=
    C
    1
    3
    C
    1
    6
    •
    C
    1
    2
    C
    1
    5
    •
    C
    1
    1
    C
    1
    4
    •
    C
    1
    3
    C
    1
    3
    =
    1
    20
    ，
    故ξ的分布列为：
     ξ  1  2 3  4 
     P  
    1
    2
    		  
    3
    10
    3
    20
     
    1
    20
     
    Eξ=1×
    1
    2
    +2×
    3
    10
    +3×
    3
    20
    +4×
    1
    20
    =
    7
    4
    ，
    Dξ=（1-
    7
    4
    ）2×
    1
    2
    +(2-
    7
    4
    )2×
    3
    10
    +(3-
    7
    4
    )    2    ×
    3
    20
    +(4-
    7
    4
    )    2    ×
    1
    20
    =
    63
    80
    ，
    故ξ的数学期望为
    7
    4
    ，方差为
    63
    80
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列及期望和方差，涉及古典概型的概率公式，属中档题．
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    （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
    （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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    一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f1(x)=x3，f2(x)=5|x|，f3（x）=2，f4(x)=
    2x-1
    2x+1
    ，f5(x)=sin(
    π
    2
    +x)    ，f6（x）=xcosx．
    （Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数．在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
    （Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R函数：f1（x）=x
    ，f2
    (x)=x2
    ，f3
    (x)=lg(
    		x2+1
    +x)
    ，f4
    (x)=x•|x
    .
    ，f5
    (x)=cosx
    ，f6
    (x)=2(ex)0    ，
    （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
    （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
    （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
    （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取3次停止的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f1(x)=x3，f2(x)=5|x|，f3（x）=2，f4(x)=ln(sinx+
    		sin2x+1
    )    ，f5(x)=
    2x-1
    2x+1
    ，f6（x）=xcosx．从中任意拿取2张卡片，则两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率是
     
    ．

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