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    已知空间四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，则对角线BD与AC所成的角的大小为
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间位置关系与距离
    分析：取BD中点O，连结AO，CO，由已知得AO⊥BD，CO⊥BD，从而BD⊥平面AOC，由此能求出对角线BD与AC所成的角的大小．
    解答： 解：取BD中点O，连结AO，CO，
    ∵AB=AD，BC=CD，
    ∴AO⊥BD，CO⊥BD，
    又AO∩CO=O，
    ∴BD⊥平面AOC，
    ∵AC?平面AOC，∴BD⊥AC，
    ∴对角线BD与AC所成的角的大小为90°．
    故答案为：90°．
    点评：本题考查对角线BD与AC所成的角的大小的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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    设
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =2，则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对任意实数x，有f（-x）=-f（x），且当x＞0时，有f′（x）＞0，则当x＜0时，有（　　）
    A、f'（x）≥0
    B、f'（x）＞0
    C、f'（x）≤0
    D、f'（x）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：3x-4y+2=0，A（2，-3）B（1，0）
    （1）设过A于l平行的直线为m，过B于l垂直的直线为n，求两直线方程
    （2）若⊙C与l，m，n三直线都相切，且过坐标原点，求圆的方程
    （3）若x，y满足圆C方程，求下列代数式的取值范围
    y-2
    x
    ，x2+y2+2x+2，3x+4y．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所构成的角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如表：
    游客数量（百人） 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300＞300
    拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤
    该景区对3月份的游客量作出如图的统计数据：

    （I）某人3月份连续2天到该景区游玩，求这2天他遇到的游客拥挤等级均为良的概率；
    （Ⅱ）从该景区3月份游客人数低于10 000人的天数中随机选取3天，记这3天游客拥挤等级为优的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为3x+y+5=0，则（　　）
    A、f′（x0）＞0
    B、f′（x0）＜0
    C、f′（x）=0
    D、f′（x0）不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中点M，一小蜜蜂沿锥体侧面由M 爬到C点，最短路程是（　　）
    A、
    		10
    2
    a
    B、
    3
    2
    a
    C、
    1
    2
    （2+
    		2
    a）
    D、
    1
    2
    （1+
    		5
    ）a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三某班的一次测试成绩的茎叶图、频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如下，请据此解答如下问题：
    分组频数频率
    [50，60）0.08
    [60，70）7
    [70，80）10
    [80，90）
    [90，100]2
    （1）求班级的总人数；
    （2）将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整；
    （3）用频率分布直方图求该班的平均分的估计值．

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