A. | (2,2$\sqrt{2}$) | B. | (4,4) | C. | (4,±4) | D. | (2,±2$\sqrt{2}$) |
分析 设A($\frac{1}{4}$t2,t),根据抛物线的定义算出|AM|=$\frac{1}{4}$t2+1,而△AMF与△AOF的高相等,故面积比等于|AM|:|OF|=3,由此建立关于t的方程,解之得t=$±2\sqrt{2}$,即可得到点A的坐标.
解答 解:抛物线C:y2=4x的焦点为F(1,0),
准线l方程为x=-1.设A($\frac{1}{4}$t2,t),则
根据抛物线的定义,得|AM|=$\frac{1}{4}$t2+1,
∵△AMF与△AOF(其中O为坐标原点)的面积之比为3:1,
∴|AM|:|OF|=$\frac{1}{4}$t2+1=3,可得t2=8,解之得t=$±2\sqrt{2}$
∴点A的坐标为(2,$±2\sqrt{2}$).
故选D.
点评 本题给出抛物线中的三角形面积比,求点的坐标,着重考查了抛物线的定义与标准方程的知识,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 是奇函数,不是偶函数 | B. | 是偶函数,不是奇函数 | ||
C. | 既是奇函数数,又是偶函数 | D. | 既不是奇函数,也不是偶函数 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1 | B. | $\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1 | C. | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | D. | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-1,-2,3) | B. | (-1,-2,-3) | C. | (-1,2,-3) | D. | (1,2,3) |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com