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    （12分）已知圆C经过P（4，– 2），Q（– 1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．

    （1）求直线PQ与圆C的方程．

    （2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）

    【解析】解：(1) PQ为

    C在PQ的中垂线即y = x – 1上

    设C（n，n – 1），则

    由题意，有  ∴  

     ∴ n = 1或5，r 2 = 13或37（舍）

    ∴圆C为

    解法二：设所求圆的方程为

    由已知得解得

    当时，；当时，（舍）

    ∴ 所求圆的方程为

     (2) 设l为

    由，得

    设A（x1，y1），B（x2，y2），则

    ∵ ，   ∴

    ∴

    ∴      ∴ m = 3或 – 4（均满足）

    ∴ l为

     

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    已知圆C经过P（4，-2），Q（-1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为4
    		3
    ，半径小于5．
    （1）求直线PQ与圆C的方程；
    （2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，∠AOB=90°，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二第一学期期中考试数学 题型：解答题

    已知圆C经过P（4，– 2），Q（– 1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．

    （1）求直线PQ与圆C的方程．

    （2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市高二上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    (1)    已知圆C经过P（4，– 2），Q（–1，3)两点，若圆心C在直线y = 2x上，求圆C的方程；

    (2)    已知圆M经过坐标原点O，圆心M在直线上，与x轴的另一个交点为A，△MOA为等腰直角三角形，求圆M的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市西南师大附中高二上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    (1)   已知圆C经过P（4，– 2），Q（–1，3)两点，若圆心C在直线y = 2x上，求圆C的方程；
    (2)   已知圆M经过坐标原点O，圆心M在直线上，与x轴的另一个交点为A，△MOA为等腰直角三角形，求圆M的方程．

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