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    已知是二次函数，方程有两个相等的实数根，且。
    （1）求的表达式；
    （2）若直线把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分，求t的值.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）由题意可设二次函数，根据可得，再根据有两个相等的实数根，可得；（2）的图象与两坐标轴围成的图形面积可以用求得，而直线与及坐标轴所围成的面积是一个积分限含的定积分，根据条件面积之间的关系可以建立跟有关的方程，从而求得.
    （1）设，则，又已知，
    ∴，∴，又方程有两个相等的实数根，
    ∴，故  6分；
    （2）  8分，
    依题意，有，
    ∴     12分． 
    考点：1.一元二次方程根的判别式；2.导数的运用；3.定积分求曲边图形的面积.

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    （1）求的单调增区间；
    （2）时，函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围.

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    已知函数.
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    已知函数f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
    (1)求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
    (2)求函数f(x)的单调增区间；
    (3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围．

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