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    设为平面直角坐标系中的点集，从中的任意一点作轴、轴的垂线，垂足分别为，，记点的横坐标的最大值与最小值之差为，点的纵坐标的最大值与最小值之差为.如果是边长为1的正方形，那么的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：如下图两种画法分别是，取得最大值最小值的位置，由图可知，取得最大值最小值分别为， 取得最大值最小值分别为，故的取值范围是．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•湖北）（1）已知函数f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；
    （2）设a1，b1（k=1，2…，n）均为正数，证明：
    ①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，则…≤1；
    ②若b1+b2+…bn=1，则≤…≤b12+b22+…+bn2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　)
    A．10元B．20元C．30元D．元

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝，则使f[f(x)]＝2成立的实数x的集合为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
    ①M={}；
    ②M={}；
    ③M={}；
    ④M={}． 
    其中是“垂直对点集”的序号是                   ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下图揭示了一个由区间到实数集上的对应过程：区间内的任意实数与数轴上的线段（不包括端点）上的点一一对应（图一），将线段围成一个圆，使两端恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（图三）.图三中直线与轴交于点，由此得到一个函数，则下列命题中正确的序号是                   （     ）
    ；
    是偶函数；
    在其定义域上是增函数；
    的图像关于点对称.
    A．（1）（3）（4）B．（1）（2）（3）
    C．（1）（2）（4）D．（1）（2）（3）（4）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
    （1）求的值及的表达式；
    （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数对任意都满足，且，数列满足：，.
    （Ⅰ）求及的值;
    （Ⅱ）求数列的通项公式;
    （Ⅲ）若，试问数列是否存在最大项和最小项？若存在，求出最大项和最小项；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a>1，f(x)＝ax  ＋2x，则使f(x)<1成立的一个充分不必要条件是   (　　)
    A．－1<x<0B．－2<x<1
    C．－2<x<0D．0<x<1

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