练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知某椭圆的焦点F1（－4,0），F2（4,0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，椭圆上不同两点A（x1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.
    解：（1）由椭圆的定义及已知条件知：2a＝｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，所以a=5,又c＝4，故b=3，.故椭圆的方程为.       （4分）
    （2）由点B（4，y0）在椭圆上，得｜F2B｜＝｜y0|＝，因为椭圆的右准线方程为，
    离心率.所以根据椭圆的第二定义，有
    .因为｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列，
    ＋，所以：x1+x2="8,  " 从而弦AC的中点的横坐标为。
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是(     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆的焦点分别为，且过点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设为椭圆内一点，直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知A(1,1)是椭圆（）上一点,F1­，F2
     
    是椭圆上的两焦点,且满足 .
    (I)求椭圆方程；
    (Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为  ,若存在常数 使/，求直线CD的斜率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知分别是椭圆的左、右 焦点，已知点 满足，且。设是上半椭圆上且满足的两点。
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）若，求直线AB的斜率。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，且椭圆的离心率，也是抛物线：的焦点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线交椭圆于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点坐标是（   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．
    （1）求轨迹的方程；
    （2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设、分别是椭圆，的左、右焦点，是该椭圆上一个动点，且，。
    、求椭圆的方程；
    、求出以点为中点的弦所在的直线方程。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案