分析 (1)由条件利用二项式系数的性质求得n=8,再利用通项公式求得m的值.
(2)由题意可得,(1+2$\sqrt{x}$)8(1-x)的展开式中含x2项的系数为${C}_{8}^{4}$•24-${C}_{8}^{2}$•22,计算求得结果.
解答 解:(1)根据(1+m$\sqrt{x}$)n(m∈R+)展开式的二项式系数之和为2n=256,可得n=8.
设含x的项为第r+1项,则 Tr+1=${C}_{8}^{r}$•${(m\sqrt{x})}^{r}$,故展开式中含x项的系数为${C}_{8}^{2}$•m2=112,∴m=±2,
又m∈R+,
故m=2.
(2)由(1)知(1+m$\sqrt{x}$)n(1-x)=(1+2$\sqrt{x}$)8(1-x)的展开式中含x2项的系数为:
${C}_{8}^{4}$•24-${C}_{8}^{2}$•22=1008.
点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {1,3} | B. | {-1,3} | C. | {-1,-3} | D. | {1,-3} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分非必要条件 | B. | 必要非允分条件 | ||
C. | 非充分非必要条件 | D. | 充要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {0} | B. | {0,1} | C. | {0,1,2} | D. | {0,1,2,4} |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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