练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若向量
    a
    、
    b
    满足：|
    a
    |=1，（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，则|
    b
    |=（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、1
    D、
    		2
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由条件利用两个向量垂直的性质，可得（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =0，（2
    a
    +
    b
    ）•
    b
    =0，由此求得|
    b
    |．
    解答：解：由题意可得，（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =1+
    a
    •
    b
    =0，∴
    a
    •
    b
    =-1；
    （2
    a
    +
    b
    ）•
    b
    =2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =-2+
    b
    2    =0，∴b2=2，
    则|
    b
    |=
    		2
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量垂直，则它们的数量积等于零，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，则这个几何体的俯视图一定不是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆O为△ABC的外接圆，半径为2，若
    AB
    +
    AC
    =2
    AO
    ，且|
    OA
    |=|
    AC
    |，则向量
    BA
    在向量
    BC
    方向上的投影为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2
    ex
    的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-ax+1在区间(
    1
    2
    ， 3)    上有零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、[2，+∞）
    C、[2， 
    5
    2
    )
    D、[2， 
    10
    3
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=tan|x|不是周期函数；
    ②函数y=tanx在定义域内是增函数；
    ③函数y=|tan（2x+
    π
    3
    ）|的周期是
    π
    2
    ；
    ④y=sin（
    5π
    2
    +x）是偶函数
    上述命题正确的个数为
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜三棱柱直截面（与侧棱垂直且与侧棱都相交的截面）的周长为8，棱柱的高为4，侧棱与底面成60°角，则斜三棱柱的侧面积为（　　）
    A、32
    B、16
    C、16
    		3
    D、
    64
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥平面ABC，AB=AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是（　　）
    A、5B、8C、10D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，该四棱锥表面积和体积分别是（　　）
    A、4
    		5
    ，8
    B、4
    		5
    ，
    8
    3
    C、4（
    		5
    +1），
    8
    3
    D、8，8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案