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    若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：在题目给出的等式中既含有x2，y2项，又含有xy项，求xy的最大值，可运用基本不等式先把等式中的x2，y2项替换掉，然后求解关于xy的抑郁二次不等式即可．
    解答：由4x2+9y2+3xy=30，得2•2x•3y+3xy≤4x2+9y2+3xy=30，
    即15xy≤30，xy≤2，此时当且仅当，即x=，时取得最大值．
    故答案选C．
    点评：本题考查了基本不等式，考查了数学转化思想，解答此题的关键是把已知的等式运用基本不等式转化为不等式求解，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数x，y满足
    4
    x
    +
    1
    y
    =1    ，那么使不等式x+y-m＞0恒成立的实数m的取值范围是
    （-∞，9）
    （-∞，9）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F(x)=
    f(x)
    x
    在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”
    （1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x2+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由．
    （2）若函数h(x)=x2+(sinθ-
    1
    2
    )x+b    （θ、b是常数）在（0，1]上是“弱增函数”，请求出θ及正数b应满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州一模）若正数x，y满足x+y=1，则
    4
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源：杭州一模 题型：填空题

    若正数x，y满足x+y=1，则
    4
    x
    +
    1
    y
    的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正数x，y满足
    4
    x
    +
    1
    y
    =1    ，那么使不等式x+y-m＞0恒成立的实数m的取值范围是______．

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