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    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥4}\\{f（x+2），x＜4}\end{array}\right.$，则f（2+log23）的值为（　　）
    A．6B．24C．36D．48

    分析 运用对数的运算性质，结合函数的递推关系得到4+log23＞4，代入对应的解析式，运用对数恒等式，计算即可得到所求值．

    解答 解：由3＜2+log23＜4，得5＜2+2+log23＜6，
    则f（2+log23）=f（4+log23）=2${\;}^{4+lo{g}_{2}3}$=24•2log23=16×3=48．
    故选：D．

    点评 本题考查函数值的计算和分段函数的应用，考查对数的运算性质，以及对数恒等式的运用，利用条件进行转化是解决本题的关键．属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2asinθ （a＞0）．以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆C交于A，B两点，且$|{AB}|≥\sqrt{3}a$．求实数a的取值范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x+2017，x＞0}\\{-f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，则f（-2016）=-2018．

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    1．函数f（x）定义在（0，$\frac{π}{2}$）上，f′（x）是它的导函数，且tanx•f（x）＞f′（x）在定义域内恒成立，则（　　）
    A．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜f（$\frac{π}{3}$）B．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）C．cos1•f（1）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$f（$\frac{π}{6}$）D．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（x+1）}&{（x≥0）}\\{{e^x}-1}&{（x＜0）}\end{array}}$，若函数y=f（x）-kx恒有一个零点，则k的取值范围为（　　）
    A．k≤0B．k≤0或k≥1C．k≤0或k≥eD．k≤0或k≥$\frac{1}{e}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个三棱锥的三视图，该三棱锥的外接球的表面积记为S1，俯视图绕底边AB所在直线旋转一周形成的几何体的表面积记为S2，则S1：S2=（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知各项均为整数的数列{an}满足an2≤1，1≤a12+a22+…+an2≤m，m，n∈N*．
    （1）若m=1，n=2，写出所有满足条件的数列{an}；
    （2）设满足条件的{an}的个数为f（n，m）．
    ①求f（2，2）和f（2016，2016）；
    ②若f（m+1，m）＞2016，试求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的单调增区间为$[kπ-\frac{3π}{8}，kπ+\frac{π}{8}]（k∈Z）$．

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    3．甲、乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，乙队每人答对的概率都是$\frac{2}{3}$．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分．
    （Ⅰ）求ξ=2概率；
    （Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．

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