Question

函数y=log_a|x+1|在（-1，0）上单调递减，则y在（-∞，-1）上是

1. A.
   由负到正单调递增
2. B.
   由正到负单调递减
3. C.
   单调递减且恒为正数
4. D.
   时增时减

Answer 1

A
分析：由y=log_a|x+1|是由函数y=log_a|x|的图象向左平移1个单位得到的，又在（-1，0）上单调递减，结合y=log_a|x|的图象，从而可知答案．
解答：根据y=log_a|x|的图象，若其在（0，1）上单调递减，则0＜a＜1，
而y=log_a|x+1|是由函数y=log_a|x|的图象向左平移1个单位得到的，
函数y=log_a|x+1|在（-∞，-1）上由负到正单调递增，
故选A．
点评：考查复合函数的单调性的判断．