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已知随机变量x服从正态分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ<x ≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-σ<x≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,则P(5<x<6)=(  )
A.0.1358B.0.1359C.0.2716D.0.2718
B
由题知x服从正态分布N(4,1),作出相应的正态曲线,如图,依题意P(2<x≤6)=0.9544,P(3<x≤5)=0.6826,即曲边梯形ABCD的面积为0.9544,曲边梯形EFGH的面积为0.6826,其中A、E、F、B的横坐标分别是2、3、5、6,由曲线关于直线x=4对称,可知曲边梯形FBCG的面积为=0.1359,即P(5<x<6)=0.1359,故选B.
练习册系列答案
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1
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,甲、乙都闯关成功的概率为
1
6
,乙、丙都闯关成功的概率为
1
5
.每人闯关成功记2分,三人得分之和记为小组团体总分.
(I)求乙、丙各自闯关成功的概率;
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