已知方程log2x+x-m=0在区间(1.2)上有实根.则实数m的取值范围是(1.3)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知方程log₂x+x-m=0在区间（1，2）上有实根，则实数m的取值范围是（1，3）．

分析由方程log₂x+x-m=0在区间（1，2）上有实根，则函数f（x）=log₂x+x-m在区间（1，2）上有零点，根据函数的单调性和函数的零点存在定理可知f（1）f（2）＜0，解得即可．

解答解：方程log₂x+x-m=0在区间（1，2）上有实根，
∴函数f（x）=log₂x+x-m在区间（1，2）上有零点，
∵f（x）=log₂x+x-m在区间（1，2）上单调递增，
∴f（1）•f（2）＜0，
即（1-m）（3-m）＜0，
即（m-1）（m-3）＜0，
解得1＜m＜3，
故答案为：（1，3）．

点评本题考查了函数零点的存在定理，属于基础题．

练习册系列答案

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年份	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
年份代号t	0	1	2	3	4	5	6
人口总数y	8	8	8	9	9	10	11

若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$t+$\stackrel{∧}{a}$一定过点（　　）

A．

（3，9）

B．

（9，3）

C．

（6，14）

D．

（4，11）

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（1）若出入口P建造在高速公路l₁上，求A，B两城居民，“不满意度”的最小值；
（2）试确定出入口P建在高速公路何处，才能使A，B两城居民的，“不满意度”最小？

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8．