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    已知曲线y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程是2x+y+3=0,那么f(x)在x0处的导数是_____.

    解析：由曲线在某点的导数就是曲线在某点的切线斜率，可知f′(x0)=-2.

    答案：-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx-x．
    （1）写出函数f（x）的定义域，并求其单调区间；
    （2）已知曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线是y=kx-2，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区二模）设函数f(x)=alnx+
    2
    a
    2
     
    x
    (a≠0)    ．
    （1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2-3a，求实数a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）在（1）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3-x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-lnx．（a∈R）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）已知曲线y=f（x）与直线y=x相切，求a．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市高三第一学期期末质量检测文科数学 题型：解答题

    (本小题满分1 4分)已知m，t∈R，函数f (x) =(x - t)3+m．

    (I)当t =1时，

    (i)若f (1) =1，求函数f (x)的单调区间；

    (ii)若关于x的不等式f (x)≥x3—1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；

    (Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x1，f (x1))，B(x2，f (x2)))( x1≠x2)处的切线

    分别为l1、l2．若直线l1与l2平行，试探究点A与点B的关系，并证明你的结论．

     

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