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    已知正项数列满足(0＜a＜1)，且．

    求证：．

    答案：略
    解析：

    证明：因为，且

    所以，即：．

    所以，，，…，，把n－1个不等式相加得：，又因为，所以．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足a1=P（0＜P＜1），且an+1=
    an
    1+an
    n∈N*
    （1）若bn=
    1
    an
    ，求证：数列{bn}为等差数列；
    （2）求证：
    a1
    2
    +
    a2
    3
    +
    a3
    4
    +…+
    an
    n+1
    ＜1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武清区一模）已知正项数列{an}满足ann+nan-1=0（n∈N*）
    （1）求a1，a2；
    （2）求证：0＜an＜1
    （3）求证：an＞an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足an+12-an2-2an+1-2an=0，a1=1．设bn=n3-3n2+5-an．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）是比较an与bn的大小；
    （3）设cn=
    1n3-n2+6-bn
    ，且数列{cn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源：江西省重点中学协作体2010届高三第三次联考（理） 题型：选择题

     已知正项数列满足：

    ①对任意，都有；  ②，

    则的值为

       A.         B.           C. 0          D.

     

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