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已知圆的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为, 则直线被圆所截得的弦长是       .

试题分析:∵,∴圆C的方程为,又直线的极坐标方程为,∴直线的方程为2x+y-1="0," ∵圆心(0,2)到直线2x+y-1=0的距离为,∴直线被圆所截得的弦长是
点评:熟练掌握极坐标、参数方程与普通方程的互化及直线与圆的位置关系是解决此类问题的关键,属基础题
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线 (为参数)过曲线轴负半轴的交点,求与直线平行且与曲线相切的直线方程

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线 (为参数)与坐标轴的交点是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆 是参数的离心率是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,定点,点在直线上运动,当线段最短时,点的极坐标为      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设实数满足,那么 的最大值是  (   )
A.B.2C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C的参数方程为为参数),P是圆Cx轴的正半轴的交点.
(1)求过点P的圆C的切线极坐标方程和圆C的极坐标方程;
(2)在圆C上求一点Qa, b),它到直线x+y+3=0的距离最长,并求出最长距离。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在极坐标系下,已知圆C的方程为r=2cosθ,则下列各点中,在圆C上的是(  )
A.(1,-)B.(1,)
C.()D.()

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l经过P(1,1),倾斜角
(1)求直线l的参数方程;
(2)设直线l与圆x2+y2=4相交于两点A、B,求|PA|•|PB|的值.

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