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    空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别为P、Q、R，且AC＝4，BD＝2，PR＝3，则AC和BD所成的角为(　　)

    A．90°                                 B．60° 

    C．45°                                 D．30°

    A

    [解析]　如图，P、Q、R分别为AB、BC、CD中点，∴PQ∥AC，QR∥BD，

    ∴∠PQR为AC和BD所成角

    又PQ＝AC＝2，

    QR＝BD＝，RP＝3

    ∴PR2＝PQ2＋QR2，∴∠PQR＝90°

    即AC和BD所成的角为90°，故选A.

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    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
    		2
    ，求AD与BC所成角的大小（　　）

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    如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=
    		3
    ，QR=1，PR=2    ，那么异面直线BD和PR所成的角是（　　）

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    空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60°角，E、F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为
    60°或30°
    60°或30°
    ．

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