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    如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E、F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积(　　)
    A．与点E、F的位置有关
    B．与点Q的位置有关
    C．与点E、F、Q的位置都有关
    D．与点E、F、Q的位置均无关，是定值
    D
    因为VA′－EFQ＝VQ－A′EF＝×(×2×4)×4＝，故三棱锥A′－EFQ的体积与点E、F、Q的位置均无关，是定值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．
    (1)求证：直线EF与BD是异面直线；
    (2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.
    （1）求证：PA//平面BDM；
    （2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5，E，F分别在AD，BC上且AE=1，BF=3，将四边形AEFB沿EF折起，使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上．

    （1）求证：AD∥平面BFC；
    （2）求二面角A-DE-F的平面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(　　)
    A．PB⊥AD
    B．平面PAB⊥平面PBC
    C．直线BC∥平面PAE
    D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)
    A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2
    C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为平面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(写出所有可能的图的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（   ）
    A．若则B．若，，则
    C．若，，则D．若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,则与平面所成角的正切值的集合是____________.

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