Question

（选修4-1：几何证明选讲）如图，四边形ABCD内接于圆O，延长BD至点E，AD的延长线平分∠CDE．
求证：AB=AC．

Answer 1

分析：由四边形ABCD内接于圆O，延长BD至点E，AD的延长线平分∠CDE，能得到∠ABC=

1

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∠CDE，∠ACB=∠ADB=

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2

∠CDE，由此能够证明AB=AC．

解答：解：如图，∵四边形ABCD内接于圆O，
延长BD至点E，AD的延长线平分∠CDE．
∴∠ABC=

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2

∠CDE，
∵∠ACB=∠ADB=

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2

∠CDE，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC．

点评：本题考查与圆有关的比例线段的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．