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    椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（　　）
    A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍
    A
    由题设知F1（﹣3，0），F2（3，0），
    ∵线段PF1的中点在y轴上，
    ∴P（3，b），把P（3，b）代入椭圆=1，得．
    ∴|P F1|=，|P F2|=．
    ．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。

    （1）求，的方程；
    （2）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
    ①证明：；
    ②记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长方形中，，．以的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．

    (1) 求以、为焦点，且过、两点的椭圆的标准方程；
    (2) 过点的直线交(1)中椭圆于两点，是否存在直线，使得以线段为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线（）与椭圆交于不同的两点、，且线段 
    的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，两个焦点为，.
    (1)求椭圆的方程；
    (2),是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图F1.F2是椭圆: 与双曲线的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是(    )

    A．     B．       C．        D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆上两点，点关于轴的对称点为（异于点），若直线分别交轴于点，则（     ）
    A．0B．1C．D．2

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