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    已知数集 A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}, 且 1∈A, 求实数 a 的值.

     

    【答案】

    实数 a 的值为0。

    【解析】主要考查集合的概念。

    解：由1∈A，分三种情况讨论。

    a+2=1时，a=－1，此时a+2=1，(a+1)2=0，a2+3a+3 =1,与集合中元素的互异性矛盾；

    (a+1)2=1时，a=0或a=－2，如上方法检验知a=0，集合A={2,1,3}，a=－2不符合题意；

    a2+3a+3=1时，a=－1或a=－2，均不符合题意。

    综上知，所求实数 a 的值为0。

     

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    aj
    ai
    两数中至少有一个属于A．
    （I）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：a1=1，且
    a1+a2+…+an
    a
    -1
    1
    +
    a
    -1
    2
    +…+
    a
    -1
    n
    =an    ；
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    （1）分别判断数集{0，1，3}与数集{0，2，4，6}是否具有性质P，说明理由；
    （2）求证：a1+a2+…+an=
    n2
    an；
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    1. A.
      6个
    2. B.
      7个
    3. C.
      9个
    4. D.
      27个

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