【题目】有甲、乙两个盒子,甲盒子中有8张卡片,其中2张写有数字0,3张写有数字1,3张写有数字2;乙盒子中有8张卡片,其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.
(1)如果从甲盒子中取2张卡片,从乙盒中取1张卡片,那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少?
(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片,设取出的两张卡片数字之和为X,求X的概率分布.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O为AC与BD的交点,E为棱PB上一点.
(1)证明:平面EAC⊥平面PBD;
(2)若PD∥平面EAC,求三棱锥P-EAD的体积.
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【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数: ,其中是仪器的月产量.(注:总收益=总成本+利润)
(1)将利润表示为月产量的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?
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【题目】以下四个命题,其中正确的个数有( )
①由独立性检验可知,有的把握认为物理成绩与数学成绩有关,某人数学成绩优秀,则他有99%的可能物理优秀.
②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
③在线性回归方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位;
④对分类变量与,它们的随机变量的观测值来说, 越小,“与有关系”的把握程度越大.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某宾馆安排五人入住3个房间,每个房间至少住1人,且不能住同一房间,则不同的安排方法有( )种
A. 64 B. 84 C. 114 D. 144
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【题目】已知等差数列的前n项和为, , ,数列满足: , , ,数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式及前n项和;
(2)求数列的通项公式及前n项和;
(3)记集合,若M的子集个数为16,求实数的取值范围.
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【题目】在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是
A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 标准差
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【题目】某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,当时,曲线是函数图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数大于80时学习效果最佳.
(1)试求的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
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