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    17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;，\;\;x≤-1\\ 2x\;，\;\;-1＜x＜2\\ x-1\;，\;\;x≥2\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=2．

    分析 先求出f（-2）=|-2+1|=1，从而f[f（-2）]=f（1），由此能求出结果．

    解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;，\;\;x≤-1\\ 2x\;，\;\;-1＜x＜2\\ x-1\;，\;\;x≥2\end{array}\right.$，
    ∴f（-2）=|-2+1|=1，
    f[f（-2）]=f（1）=2×1=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
    （I） 已知二次函数f（x）=ax2+2bx-3a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
    （II） 设f（x）=2x+m-1是定义在[-1，2]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
    （III） 设f（x）=4x-m•2x+1+m2-3，若f（x）不是定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}$a．
    （1）求证：PD⊥平面ABCD；
    （2）求证：平面PAC⊥平面PBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知实数a＞0，且函数$f（x）=\frac{{{2^x}-a}}{{{2^x}+a}}$为奇函数．判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若M{x|y=2x+1}，N={y|y=-x2}，则集合M，N的关系是（　　）
    A．M∩N={（-1，1）}B．M∩N=∅C．M⊆ND．N⊆M

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA=CB=CD=BD=$\sqrt{2}$，AB=AD=1，则异面直线AB与CD所成角的正切值为．（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．$\frac{\sqrt{7}}{8}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求过点A（2，1），圆心在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，若g（x）≤|g（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，则函数y=g（x）的单调递减区间是（　　）
    A．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）
    C．[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知正四面体棱长为4$\sqrt{2}$，则此正四面体外接球的表面积为（　　）
    A．36πB．48πC．64πD．72π

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